TEM高分辨像里的傅里叶变换原理与操作

        在透射电子显微镜观测实验中，傅里叶变换被广泛应用于高分辨图像的处理和分析。本文将介绍傅里叶变换的原理以及在TEM高分辨像里的操作方法。

傅里叶变换的原理

        傅里叶变换是一种数学工具，在数学里面可以理解为——所有的信号都可以变成正弦函数的叠加，用于将一个函数在频域和时域之间转换。

傅里叶变换的数学表达式为：

        傅里叶变换在TEM高分辨像的处理和分析中起着重要作用，它可以将图像从空间域转换到频域，提供材料结构不同空间频率的详细信息。通过傅里叶变换，TEM图像可以得到进一步的解释和分析，帮助科学家们更好地理解材料的微观结构特征。

高分辨图像中的傅里叶变换

        透射电镜的成像过程可以简单地归结为光学透镜的成像过程。当电子束入射到晶体上时，如果满足布拉格条件，则在特定角度处产生衍射束。利用透镜将其会聚成一点，即形成了衍射斑点。通过后焦面的衍射束继续向前进行传播时，直射波与衍射波合成，在像平面上形成放大的像。通常，将物镜后焦面上形成的衍射花样的空间称为倒易空间（或倒空间），而将试样位置或成像平面称为实空间（又称为正空间）。所以透射电镜的成像过程可以理解为从实空间到倒易空间再回到实空间的过程。实空间与倒易空间的关系，在数学上用傅里叶变换来表示。